Question

7．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為3，求
（1）a+b=0，cd=1，x=±3；
（2）求（a+b）²⁰¹⁵+3cd-x²的值．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)a，b互為相反數(shù)，可得a+b=0；然后根據(jù)c，d互為倒數(shù)，可得cd=1；最后根據(jù)x的絕對(duì)值為3，可得x=±3．
（2）應(yīng)用代入法，求出（a+b）²⁰¹⁵+3cd-x²的值是多少即可．

解答 解：（1）∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0；
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1；
∵x的絕對(duì)值為3，
∴x=±3．

（2）（a+b）²⁰¹⁵+3cd-x²
=0²⁰¹⁵+3×1-9
=0+3-9
=-6
故答案為：0、1、±3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．