6．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，半徑為2，則這個正六邊形的邊心距OM的長為$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)正六邊形的性質求出∠BOM，利用余弦的定義計算即可．

解答 解：連接OB，
∵六邊形ABCDEF是⊙O內接正六邊形，
∴∠BOM=$\frac{360°}{2×6}$=30°，
∴OM=OB•cos∠BOM=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是正多邊形和圓的有關計算，掌握正多邊形的中心角的計算公式、熟記余弦的概念是解題的關鍵．

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