17．用兩種方法計(jì)算：$\frac{7+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$．

分析 直接利用完全平方公式化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：方法一：
$\frac{7+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{（2+\sqrt{3}）^{2}}{2+\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$；
方法二：
$\frac{7+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{（7+4\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=14-7$\sqrt{3}$+8$\sqrt{3}$-12=2+$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分母有理數(shù)，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)∠ADB=115°時(shí)，∠BAD=25°，∠DEC=115°；
（2）線段DC的值為多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠ADB的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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8．$\sqrt{-{x}^{2}-2x-1}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，求x的取值范圍．

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5．計(jì)算．
（1）$\sqrt{4\frac{1}{5}}$+$\sqrt{\frac{7}{10}}$   
（2）2$\sqrt{1\frac{1}{2}}$+5$\sqrt{\frac{1}{6}}$．

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12．等式$\sqrt{（a-1）^{2}}$=（$\sqrt{（1-a）}$）2成立的條件是（　�。�
A．0≤a≤1B．a≤1C．a≥1D．a是非負(fù)數(shù)

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2．等式$\sqrt{（2-y）^{2}（6-y）}$=（y-2）$\sqrt{6-y}$成立的條件是（　�。�
A．y≥2B．y≥6C．2≤y≤6D．y≤4或y≥6

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9．約分：
（1）$\frac{（a-x）^{2}}{（x-a）^{3}}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$．

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6．計(jì)算（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$的結(jié)果是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$+2B．2$\sqrt{3}$-2C．$\sqrt{3}$+2D．$\sqrt{3}$-2

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7．如果（a-b+1）2+$\sqrt{2a-b+4}$=0，求ba的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案