Question

2．如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以60海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為30$\sqrt{2}$海里．

Answer 1

分析 根據(jù)時(shí)間、速度、距離之間的關(guān)系求出AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：由題意得，AC=60×0.5=30海里，
∵CD∥BF，
∴∠CBF=∠DCB=60°，又∠ABF=15°，
∴∠ABC=45°，
∵AE∥BF，
∴∠EAB=∠FBA=15°，又∠EAC=75°，
∴∠CAB=90°，
∴BC=$\sqrt{2}$AC=30$\sqrt{2}$海里，
故答案為：30$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．