Question

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.
【小題1】若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2010年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？
【小題2】為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案

Answer 1

【小題1】125輛
【小題2】方案一：建室內(nèi)車位20個(gè)，露天車位50個(gè)，
方案二：建室內(nèi)車位21個(gè)，露天車位45個(gè)

解析（1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，則
64（1+x）²=100，
解得：x ₁=25%，x ₂=-2.25（舍去），
∴100（1+25%）=125，
答：該小區(qū)到2010年底家庭轎車將達(dá)到125輛；
（2）設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個(gè)，露天車位b個(gè)，
則 {a+0.2b=302a≤b≤2.5a，
解得：20≤a≤ 1507，
由題意得：a=20或21，
則b=50或45，
∴方案一：建室內(nèi)車位20個(gè)，露天車位50個(gè)，
方案二：建室內(nèi)車位21個(gè)，露天車位45個(gè)．