如圖，E、F是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE．請(qǐng)你猜想線段BE與DF之間的關(guān)系，并加以證明．
BE=DF，BE∥DF．
證明：∵AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF．
∴AE=CF．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF，∠BAE=∠DCF，
∴BE∥DF．
∴BE=DF，BE∥DF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，E為□ABCD邊AD的中點(diǎn)，連接CE、BD交于點(diǎn)F，若△DEF的面積為1，則△BCF的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O作直線m，分別交直線AB于點(diǎn)E，交直線CD于點(diǎn)F，若AB=4，AE=6，則DF的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知關(guān)于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿(mǎn)足x12+x22=2，求a的值．
（2）如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)BA至E，使AE=AB，連接CE交AD于F點(diǎn)，
①求證：AF=DF；
②若SABCD=12，求S△AEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，AB=9cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△COD的周長(zhǎng)為20cm，且AC比BD長(zhǎng)6cm，試求對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線EF分別交BC、AD于E、F．
（1）求證：BE=DF；
（2）若AC，EF將平行四邊形ABCD分成的四部分的面積相等，指出E點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在?ABCD的周長(zhǎng)為50厘米，AC，BD將?ABCD分成四個(gè)小三角形，四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)之和為150厘米，則AC+BD（　�。�
A．30厘米B．50厘米C．100厘米D．150厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E、F分別為BC、AD邊上的一點(diǎn)，BE=DF．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（　�。�
A．8和12B．4和16C．20和30D．8和6

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同步練習(xí)冊(cè)答案