如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，且點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，則∠AIB=
 
．
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠CBA=∠CAB=45°，再利用點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，得出∠ABI=∠IBC=22.5°，∠BAI=∠CAI=22.5°，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出∠AIB的度數(shù)．
解答：解：∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠CBA=∠CAB=45°，
∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，
∴∠ABI=∠IBC=22.5°，∠BAI=∠CAI=22.5°，
∴∠AIB=180°-∠ABI-∠BAI=135°．
故答案為：135°．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形內(nèi)心的知識以及等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠ABI=∠IBC=22.5°，∠BAI=∠CAI=22.5°是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2011年我國的體育產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值為2 342億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
元．（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某省有7萬名學(xué)生參加初中畢業(yè)會考，要想了解7萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的有
 
個(gè)
A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本
B．本調(diào)查是全面調(diào)查
C．7萬名考生是總體
D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù)
B、無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù)
C、無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)
D、無理數(shù)的絕對值是無理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線C1：交y軸交于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)A、E（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右邊）．且連接AB=
10
，cot∠ABO=3，Q（-2，-5）在C1上．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）若一個(gè)動點(diǎn)P自O(shè)B的中點(diǎn)H出發(fā)，先到達(dá)x軸上某點(diǎn)（設(shè)為N），再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)K）最后到達(dá)點(diǎn)B，求使點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑最短的點(diǎn)N，點(diǎn)K的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長；
（3）設(shè)拋物線C1的對稱軸與x軸交于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為D，另一條拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)E（拋物線C2與拋物線C1不重合）且頂點(diǎn)為M（a，b）b＜0，對稱軸與x軸相交于點(diǎn)G，且以M、G、E為頂點(diǎn)的三角形與以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形全等，求a、b的值（只需寫結(jié)果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△BAC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱，則對稱中心點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，-1）
B、（3，-1）
C、（4，-1）
D、（3，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠B=∠C，△ABC周長是20，其中一邊長是4，求另外兩邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，且∠C=90°，CD=2，BD=3，D、E分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，將DE繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，E點(diǎn)剛好落在AB邊上的F點(diǎn)處，則CE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）如圖2，AB∥CD，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，
①圖2中共有
 
  個(gè)“8字形”；
②若∠ABC=80°，∠ADC=36°，求∠P的度數(shù)；（（提醒：解決此問題你可以利用圖1的結(jié)論或用其他方法）
③猜想圖2中∠P與∠B+∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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