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如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．
證明：在△BDE中，∵∠BED=90°，∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，
∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，
∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，
∴AB∥CD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E在直線AB上，CE⊥DE，且∠AEC與∠D互余．請你探索直線AB與CD的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　�。�
A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD．寫出圖中的平行線，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某住宅小區(qū)要修一條小路b與公路c的左側相連，為保證小路b與已有小路a平行，測量得∠1=62°，則∠2的度數應是（　�。�
A．28°B．82°C．118°D．128°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷AC∥BD的是（　�。�
A．∠3=∠4B．∠D+∠ACD=180°
C．∠D=∠DCED．∠1=∠2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列條件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4中，能判斷直線l1∥l2的條件有（　�。�
A．②④B．①②⑦C．③④D．②③⑥

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，EG平分∠BEF，交CD于點G，∠1=50°，則∠2等于（　�。�
A．50°B．60°C．65°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

令人著迷的七巧板
你玩過七巧板嗎？那是我國古代人民創(chuàng)造的益智游戲，流傳到世界上不少國家．“七巧板”也稱“七巧圖”，就是用七塊不同形狀的木板構成圖形的游戲．“七巧板”的制作非常簡單，下面教你一種方法．把分成七部分的正方形復寫在厚紙板上，然后把它割開．“七巧板”游戲將利用這7個部件，拼出下圖所列出的許多圖案．或許你能想出自己的圖案來？

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