下列說法正確的是:
①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形。
③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小
④底角是45°的等腰梯形,高是h,則腰長是
A.①②③④B.①②④C.①②③D.①③④
D
根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)和判定,旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換、平移變換的概念及性質(zhì)分別判斷.
解答:解:①、根據(jù)正方形的判定方法,正確;
②、其中的等邊三角形不是中心對稱圖形,錯誤;
③、根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì),正確;
④、根據(jù)等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍,正確;
⑤、如等腰梯形,錯誤.
故選D.
點評:本題考查了特殊四邊形的性質(zhì)和判定,注意了解旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換、平移變換的概念及性質(zhì).
練習冊系列答案
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已知,正方形ABCD,點P在對角線BD上,連接AP、CP(如圖①)

(1)求證:AP=CP.
(2)將一直角三角板的直角頂點置于點P處并繞點P旋轉(zhuǎn),設(shè)兩直角邊分別交DC、BC于E、F,
a.若旋轉(zhuǎn)到圖②位置,使PE與PA在一直線上,求證:PF=PA.
b.若旋轉(zhuǎn)到圖③位置且PD∶PB=2∶3,求PE∶PF的值.

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小題2:(2)試求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍. (4分)

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(10分)已知:如圖所示,四邊形ABCD是矩形,對角線AC,BD相交于點O,CE//DB,交AB的延長線于點E,AC與CE相等嗎?請說明理由。

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把正方形ABCD對折,得到折痕MN(如圖①),展開后把正方形ABCD沿CE折疊,使點B落在MN上的點B’處,連結(jié)B’D(如圖②)。
試求∠BCB’及∠ADB’的度數(shù)。(4分+4分=8分。)
    
圖①                  圖②

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知正方形ABCD的邊長為6cm,E、F分別為BC、CD上的點,且E為BC的中點,DF:FC=1:2。

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求證:四邊形DEBF是等腰梯形

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