如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)C(,),且與反比例 函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B,且BD⊥軸于點(diǎn)D,OD

(1)求直線AB的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是軸上的點(diǎn),若△PBC的面積等于,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 

解:(1)∵BD ⊥軸,OD=2, ∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2。
代入!郆(2,4)。
設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為),
將點(diǎn)C(0,2)、B(2,4)代入,∴。
∴直線AB的函數(shù)解析式為。
(2)P(0,8)或P(0,)。

解析試題分析:(1)求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),應(yīng)用待定系數(shù)法求解。
(2)設(shè)P(0,p),則CB=
由△PBC的面積等于6,得
,解得
∴P(0,8)或P(0,)。

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3).雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE.
(1)求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn),且ΔFCB∽ΔDBE,求直線FB的解析式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

定義:已知反比例函數(shù),如果存在函數(shù))則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù).
(1)試寫出一對(duì)函數(shù),使得它的中和函數(shù)為,并且其中一個(gè)函數(shù)滿足:當(dāng)時(shí),的增大而增大.
(2) 函數(shù)的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn),試求當(dāng)的函數(shù)值大于的函數(shù)值時(shí)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長(zhǎng)為12m。設(shè)AD的長(zhǎng)為xm,DC的長(zhǎng)為ym。

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過26m,材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。

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如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線交AB,BC分別于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,N.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在y軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,直線與雙曲線交于C、D兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A.

(1)求n的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)C作CB⊥y軸,垂足為B,若S ABC=4,求雙曲線的解析式;
(3)在(1)、(2)的條件下,若AB=,求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)并根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí),自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作,經(jīng)過8min時(shí),材料溫度降為600℃.煅燒時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃.

(1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí),須停止操作.那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

通過對(duì)蘇科版八(下)教材一道習(xí)題的探索研究,我們知道:一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類似的,函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問題.
如圖,已知反比例函數(shù)的圖象C與正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖象l相交于點(diǎn)A(2,2)和點(diǎn)B.
(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo),并求a的值;
(2)將函數(shù)的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象分別記為C′和l′,已知圖象C′經(jīng)過點(diǎn)M(2,4).
①求n的值;
②分別寫出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
③直接寫出不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一種盛滿飲料的圓柱形杯子,測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5cm,高為12cm,吸管放進(jìn)杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,問吸管至少要做多長(zhǎng)?(5分)
                    

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