工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？

解：（1）停止加熱時，設(shè)（k≠0），
由題意得，解得k=4800。
∴。
當(dāng)y=800時，，解得x=6�！帱c(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，800）。
材料加熱時，設(shè)y=ax+32（a≠0），
由題意得800=6a+32，解得a=128。
∴材料加熱時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=128x+32（0≤x≤6）；
停止加熱進(jìn)行操作時y與x的函數(shù)關(guān)系式為（x＞6）。
（2）把y=480代入，得x=10，
∴從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了10分鐘。
∵10—6=4（分），
∴鍛造的操作時間為4分鐘。

解析試題分析：（1）首先根據(jù)題意，材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系；將題中數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得兩個函數(shù)的關(guān)系式。
（2）把y=480代入中，求出從開始加熱到停止操作共經(jīng)歷的時間，減去加熱時間即可得答案�！�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（－1，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求a的值;
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
（3）求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)(x>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，6) ．

（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點(diǎn)恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)C（，），且與反比例 函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，且BD⊥軸于點(diǎn)D，OD．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是軸上的點(diǎn)，若△PBC的面積等于，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C（0，3），且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，a），求這個一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標(biāo)系xoy中，F(xiàn)是AB邊上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）與OA邊交于點(diǎn)E，過點(diǎn)F作FC⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)EF、OF．

（1）若S△OCF=，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，試判斷以點(diǎn)E為圓心，EA長為半徑的圓與y軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）AB邊上是否存在點(diǎn)F，使得EF⊥AE？若存在，請求出BF：FA的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知反比列函數(shù)y=的圖象在每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，
（1）求k的取值范圍；
（2）在曲線上取一點(diǎn)A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若四邊形ABOC面積為12，求此函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在CA的延長線上.若∠BAE=40°，則∠ACD的大小為（   ）

A．150° B．140° C．130° D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE。

（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式

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同步練習(xí)冊答案