Question

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O、A（-2，-2）與B（1，-5）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）把原點(diǎn)O、A（-2，-2）與B（1，-5）三點(diǎn)分別代入函數(shù)解析式，求得a、b、c的數(shù)值得出函數(shù)解析式即可；
（2）把函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）∵拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O、A（-2，-2）與B（1，-5）三點(diǎn)，
∴

c=0 4a-2b=-2 a+b=-5

，
解得：

a=-2 b=-3 c=0

，
∴拋物線的表達(dá)式為y=-2x²-3x．
（2）y=-2x²-3x
=y=-2（x+

3

4

）²+

9

8

，
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

3

4

，

9

8

）．

點(diǎn)評：此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及利用配方法求得頂點(diǎn)坐標(biāo)．