如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E．若AD=BE，則△A′DE的面積是       ．
 
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試題分析：在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=10，由旋轉的性質可知AD=AD′，設AD=AD′=BE=x，則DE=10-2x，根據(jù)旋轉90°可證△A′DE∽△ACB，利用相似比求x，再求△A′DE的面積．
Rt△ABC中，
由旋轉的性質，設AD=A′D=BE=x，則DE=10-2x，
∵△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′，
∴∠A′=∠A，∠A′DE=∠C=90°，
∴△A′DE∽△ACB，


點評：解題的關鍵是根據(jù)旋轉的性質得出相似三角形，利用相似三角形的對應邊成比例求解.
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）。

（1）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，得到△CDE.寫出點B對應點D和點A對應點E的坐標。
(2) 若以格點P、A、B為頂點的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點F在AB上，且AF：BF=1：2，點D是BC延長線上一點，BC：CD=2：1，連接FD與AC交于點N，求FN：ND的值．

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如圖，若，甲，乙，丙，丁都是方格紙中的格點，為使，則點應是甲，乙，丙，丁四點中的（    ）．
A．丁B．丙C．乙D．甲

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如圖，在△OAB中， CD∥AB，若OC:OA =1:2，則下列結論：（1）；
（2）；（3）. 其中正確的結論是（   ）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，且DE∥BC，如果AD＝2cm，DB＝4cm，△ADE的周長是10cm，那么△ABC的周長等于
A．15cmB．20cmC．30cmD．36cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在中，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠AED =∠C.

（1）求證：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知：∠DAC=∠EAB，如果要使△ABC∽△AED，那么還要補充一個條件             

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射到圓桌后在地面上形成圓形的示意圖. 已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m. 若燈泡離地面3m，則地面上陰影部分的面積為
A．m2B．m2C．m2D．m2

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