Question

在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“∑”．如記

n

k=1

=1+2+3+…+（n-1）+n；

n

k=3

（x+k）=（x+3）+（x+4）+…+（x+n），已知

n

k=2

[（x+k）（x-k+1）]=5x²+5x+m，則m的值是（　�。�

• A、40
• B、-70
• C、-40
• D、-20

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減

專題：新定義

分析：利用題中的新定義計(jì)算即可得到m的值．

解答：解：

n

k=2

[（x+k）（x-k+1）]=（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）+（x+6）（x-5）=5x²+5x+m，
整理得：x²+x-2+x²+x-6+x²+x-12+x²+x-20+x²+x-30=5x²+5x-70=5x²+5x+m，
則m=-70．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．