如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．
（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？

（1）45°  （2）45°，理由見解析

解析試題分析：（1）根據(jù)已知的度數(shù)求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求∠MOC和∠NOC的度數(shù)，利用角的和差可得∠MON的度數(shù)．
（2）結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關(guān)系，即可求出∠MON的度數(shù)．
解：（1）因?yàn)镺M平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC
所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）
=（90°+50°﹣50°）
=45°．
（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）
=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）
=∠BOA
=45°．
點(diǎn)評：此類問題，注意結(jié)合圖形，運(yùn)用角的和差和角平分線的定義求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
如圖1所示，求證：OB∥AC.
（2）如圖2，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數(shù)等于__     _____；(在橫線上填上答案即可）.
（3）在（2） 的條件下，若平行移動AC，如圖3，那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值.
（4）在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時(shí)∠OCA度數(shù)等于             .（在橫線上填上答案即可）.  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題5分)如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，說明∠3+∠4=180°，請完成說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：

解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（                       ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代換）；
∴      ∥       （                    ）
∴∠3+∠4=180°（                     ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=45°．

（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖2，若FO平分∠AOC，求∠DOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某地由于居民增多，要在公路邊增加一個(gè)公共汽車站，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，這個(gè)公共汽車站建在什么位置，能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小貝同學(xué)證明CD∥EF的推理過程或理由，請你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過程或理由．

證明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（_____）(____________________________)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（___________________________________）．
∴ CD∥EF（___________________________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么該古城墻的高度是（   ）

A．6米 B．8米 C．18米 D．24米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是我市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為【   】

A．（2，1） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）

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同步練習(xí)冊答案