Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的中點(diǎn)，若AD=6cm，BC=18cm，則EF的長為

1. A.
   8cm
2. B.
   7cm
3. C.
   6cm
4. D.
   5cm

Answer 1

C
分析：延長DF交BC于點(diǎn)K，易證得△ADF≌△CKF，則可得CK=AD，EF是△DBK的中位線，繼而可求得答案．
解答：解：連接DF并延長，交BC于點(diǎn)K，
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠KCF，∠ADF=∠CKF，
∵E、F分別是對角線BD、AC的中點(diǎn)，
∴AF=CF，
在△ADF與△CKF中，
∵，
∴△ADF≌△CKF（AAS），
∴DF=KF，CK=AD，
∴EF=BK=（BC-AD）=×（18-6）=6（cm）．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．