Question

先化簡，再求值：(3-x-

1

x-1

)÷

x-2

x2-1

，其中x是不等式組

x+3≤4 x 2 -3＜2x

的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：將括號內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡；再解不等式組，找到其整數(shù)解，找到合適的值代入即可．

解答：解：原式=

(3-x)(x-1)-1

x-1

•

(x-1)(x+1)

x-2

=

-x2+4x-4

x-1

×

(x+1)(x-1)

x-2

=

-(x-2)2

x-1

×

(x+1)(x-1)

x-2

=-（x-2）（x+1）
=-x²+x+2．，
解不等式組

x+3≤4① x 2 -3＜2x②

，
由①得x≤1，
由②得x＞-2，
不等式的解集為-2＜x≤1，整數(shù)解為-1，0，1．
當(dāng)x=-1時，原式無意義；
當(dāng)x=0時，原式=2．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，取合適的整數(shù)值求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．