在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，點(diǎn)E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上，連接PE、PA.當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)BP=x，△APE的周長(zhǎng)為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A． B.  C．  D．

A.

解析試題分析：應(yīng)用特殊元素法和排他法解題：
∵在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，∴∠ACB=300，∠CAB=600，AC=2AB.
∵點(diǎn)E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴AB=AE.
當(dāng)點(diǎn)P在起始位置B時(shí),△APE是等邊三角形，∴△APE的周長(zhǎng).
∵，∴.∴可排除選項(xiàng)B.
當(dāng)△APE周長(zhǎng)最小時(shí)，如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A1,連接A1E交BC于點(diǎn)P1,則△AP1E周長(zhǎng)最小.
∴可排除選項(xiàng)C,D.故選A.

考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析；2．銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.實(shí)數(shù)的大小比較；5.軸對(duì)稱的應(yīng)用（最短線路問題）；5．特殊元素法和排他法的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我市某商場(chǎng)有甲、乙兩種商品，甲種每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．
（1）若商家同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品100件，設(shè)甲商品購(gòu)進(jìn)x件，售完此兩種商品總利潤(rùn)為y 元．寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該商家計(jì)劃最多投入3000元用于購(gòu)進(jìn)此兩種商品共100件，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？
（3）“五•一”期間，商家對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行表中的優(yōu)惠活動(dòng)，小王到該商場(chǎng)一次性付款324元購(gòu)買此類商品，商家可獲得的最小利潤(rùn)和最大利潤(rùn)各是多少？

打折前一次性購(gòu)物總金額
優(yōu)惠措施
不超過400元
售價(jià)打九折
超過400元
售價(jià)打八折

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)A（，）在拋物線上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為

A．（-3，7）B．（-1，7）C．（-4，10）D．（0，10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是

A．y=(x–1)2+2B．y=(x+1)2+2
C．y=(x–1)2–2D．y=(x+1)2–2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E．設(shè)AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，A2011在函數(shù)位于第二象限的圖象上，點(diǎn)B1，B2，…，B2011在函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，…，C2011在y軸的正半軸上，若四邊形、，…，都是正方形，則正方形的邊長(zhǎng)為

A．2010B．2011C．2010D．2011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y=-x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(  )

A．(-1，4) B．(1，3) C．(-1，3) D．(1，4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是(　　)

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