如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．
（1）將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請畫出△A′BC′，并求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA″位置時所掃過圖形的面積；
（2）請在網(wǎng)格中畫出一個格點△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比不為1．
考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖—相似變換
專題：
分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對應點位置進而利用扇形面積公式得出答案；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)將各邊擴大2倍，進而得出答案．
解答：解；（1）如圖所示：△A′BC′即為所求，
∵AB=
32+22
=
13
，
∴BA邊旋轉(zhuǎn)到BA″位置時所掃過圖形的面積為：
90π×(
13
)2
360
=
13π
4
；

（2）如圖所示：△A″B″C″∽△ABC，且相似比為2．
點評：此題主要考查了相似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，得出對應點位置是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（1-
1
a+1
）÷
a
a2+2a+1
，選擇一個你喜歡的數(shù)求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，?OABC的頂點A，B的坐標分別為（6，0），（7，3），將?OABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到?OA′B′C′，當點C′落在BC的延長線上時，線段OA′交BC于點E，則線段C′E的長度為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點，以點A為中心，把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點E的對應點為F．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．
（2）在（1）的條件下，
①求EF的長；
②求點E經(jīng)過的路徑弧EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)六年級學生參加拓展課程情況繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）已知參加攝影與音樂學科學生人數(shù)比為2：3，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）參加拓展課程學習的學生總數(shù)是
 
；
（2）把兩幅統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

半徑分別為8cm與6cm的⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，圓心距O1O2的長為10cm，那么公共弦AB的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方個都是邊長為一個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出A1的坐標．
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形，并寫出A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為50米的籬笆圍成．已知墻長為26米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園平行于墻的一邊的長為x米．
（1）若垂直于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；
（2）當x為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；
（3）當這個苗圃園的面積不小于300平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，求出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．如圖為我市某校2012年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：
（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是
 
人和
 
人；
（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是
 
人；
（3）空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是
 
°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整：（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；
（4）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2100人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

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