如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由．
經(jīng)2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似

試題分析：設(shè)經(jīng)x秒鐘△PBQ與△ABC相似，
則AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①當(dāng)，即時，△PBQ∽△ABC，
解得：x=2；
②當(dāng)，即時，△QBP∽△ABC，
解得：x=0.8，
∴經(jīng)2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度適中，屬于動點(diǎn)型題目，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求證：
（1）CG=BH；
（2）FC2=BF•GF；
（3）=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(    )
A．所有等腰三角形都相似B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形一定相似D．有一對銳角相等的直角三角形一定相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，E為AD上的一點(diǎn)（不與A、D點(diǎn)重合），AD=nAE，BE的垂直平分線分別交AB、CD于F、G兩點(diǎn)，垂足為H．
（1）如圖1，當(dāng)n=2時，則=　_________　；
（2）如圖1，當(dāng)n=2時，求的值；
（3）延長FG交BC的延長線于M（如圖2），直接填空：當(dāng)n=　_________　時，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=4，如圖（1）所示，DE∥BC，DE把ABC分成面積相等的兩部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的長．
如圖（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面積相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的長；
如圖（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面積相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，請直接寫出AD的長．
　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在x軸上，若以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，則P點(diǎn)坐標(biāo)為　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積．然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積．用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第10個正△A10B10C10的面積是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一塊△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，那么矩形EFHG的周長l的取值范圍是（　�。�
A．0＜l＜20B．6＜l＜10C．12＜l＜20D．12＜l＜26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若把△ABC的各邊擴(kuò)大到原來的3倍后，得△A′B′C′，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．△ABC∽△A′B′C′
B．△ABC與△A′B′C′的相似比為
C．△ABC與△A′B′C′的對應(yīng)角相等
D．△ABC與△A′B′C′的相似比為

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同步練習(xí)冊答案