某公園中央地上有一個大理石球，小明想測量球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量了下兩磚之間的距離剛好是60cm，聰明的你也能算出這個大石球的半徑嗎？寫出你的計算過程．
50cm

試題分析：根據(jù)題意可知，兩磚之間的距離正好是圓中弦的距離，磚的厚度是拱高，根據(jù)勾股定理和垂徑定理可以求出圓的半徑．
根據(jù)題意可以建立圓中垂徑定理的模型如圖：

AC=60cm，BD=10cm，設(shè)半徑為r，
∵OB⊥AC，
∴AD=AC=30cm，
在Rt△ADO中，，
可得：，
解得r=50cm．
答：大理石球的半徑為50cm．
點(diǎn)評：解決與弦有關(guān)的問題時，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為r，弦長為a，這條弦的弦心距為d，則有等式成立，知道這三個量中的任意兩個，就可以求出另外一個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）如圖（第18題①），是日全食的初虧階段，請用直尺和圓規(guī)作圖，把圖（第18題②）中的太陽補(bǔ)充完整．不寫作法，但保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小華為參加2013年元旦晚會演出，準(zhǔn)備制作一頂圓錐形紙帽，如圖所示，紙帽的底面半徑為9cm，母線長為30cm，制作這個紙帽至少需要紙板的面積至少為     cm2．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形（陰影部分）的面積是（      ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知3cm長的一條弦所對的圓周角是1350 ，那么圓的直徑是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB與點(diǎn)E、F，且AE=BF，請你找出線段OE、OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.
  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C作⊙O的切線與AB的延長線交于點(diǎn)D。若∠CAB＝30°，AB＝30，求BD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC的三個頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點(diǎn)， 若點(diǎn)P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點(diǎn)為C，請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；
（2）連結(jié)BP并填空：
① ∠ABC=       °；
② 比較大小：∠ABP    ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

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