如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面積為36，則△ADE的面積為
A．81　B．54
C．24　D．16
D
分析：由于DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得△ADE∽△ABC，又AD=2BD，易得AD：AB=2：3，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=4：9，結合S△ABC=36，進而可求△ADE的面積．
解答：解：

∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（）2，
又∵AD=2BD，
∴AD：AB=2：3，
∴S△ADE：S△ABC=（）2=4：9，
∵S△ABC=36，
∴S△ADE=16．
故選D．
練習冊系列答案
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、（本題12分）如圖,設拋物線C1:, C2:,C1與C2的交點為A, B,點A的坐標是,點B的橫坐標是－2.
 
小題1:（1）求的值及點B的坐標； 
小題2:（2）點D在線段AB上,過D作x軸的垂線,垂足為點H,在DH的右側作正三角形DHG.記過C2頂點Ｍ的直線為,且與x軸交于點N.
① 若過△DHG的頂點G,點D的坐標為(1, 2)，求點N的橫坐標；
② 若與△DHG的邊DG相交,求點N的橫坐標的取值范圍.

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若兩個相似三角形的相似比為1∶2，則它們面積的比為
A．2∶1B．1∶C．1∶4D．1∶5

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（本題6分）如圖，在中，，在邊上取一點，使，過作交于，．求的長．

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如圖，把矩形對折，折痕為，矩形與矩形相似，已知．則的長        ．矩形與矩形的相似比      ．

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在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A的坐標為(2,3)，若以原點O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△ABC,使△ABC與△ABC的相似比等于，則點A的坐標為_________________.

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(本題滿分12分）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，

小題1:⑴證明：；
小題2:⑵設，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式；
小題3:⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

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在中，，，，垂足為，是邊上的中線，與相交于點，那么的長為…………………………………（   ）
A．；B．；C．；D．無法確定．

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（本題滿分8分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，弦AD交BC于點E，AE＝4，ED＝5．

小題1:(1)求證：AD平分∠BDC；
小題2:(2)求AC的長；
小題3:(3)若∠BCD的平分線CI與AD相交于點I，求證：AI＝AC．

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