如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片ABCD中剪去一個(gè)寬為b的長(zhǎng)方形CDEF，再?gòu)氖Ｏ碌募埰醒仄叫卸踢叺姆较蚣羧ヒ粋�(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形BFHG，若長(zhǎng)方形CDEF與AGHE的面積比是3：2，那么數(shù)學(xué)公式=________．


分析：先用a、b、c分別表示出長(zhǎng)方形CDEF與AGHE的面積，再根據(jù)題意得a-b=c，將c消掉，從而得出 的值即可．
解答：∵長(zhǎng)方形CDEF與AGHE的面積分別為ab和c（a-c），
∴ab：c（a-c）=3：2，
又∵c=a-b，
∴=，
整理得3b2=ab，
∴=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握矩形的面積公式，考查了利用消元的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為2米的菱形鐵皮中剪下一個(gè)圓形角為60°的扇形．
（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）
（2）在剩下的一塊余料中，能否從余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片ABCD中剪去一個(gè)寬為b的長(zhǎng)方形CDEF，再?gòu)氖Ｏ碌募埰醒仄叫卸踢叺姆较蚣羧ヒ粋�(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形BFHG，若長(zhǎng)方形CDEF與AGHE的面積比是3：2，那么
ba
=
 
；正方形BFHG與正方形ABCD的面積比是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為2的菱形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為60°的扇形．
（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）．
（2）在剩下的一塊余料中，能否從余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)∠B為任意值時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形鐵皮中剪下一個(gè)扇形．
（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）；
（2）能否從剩下的余料中剪出一圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形鐵皮中剪下一個(gè)扇形．

（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留）；

（2）能否從剩下的余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說明理由．

 

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