Question

如圖，從一個邊長為1米的正方形鐵皮中剪下一個扇形．
（1）求這個扇形的面積（結(jié)果保留π）；
（2）能否從剩下的余料中剪出一圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）利用扇形的面積公式即可求解；
（2）連接BD，交

AC

于點E求得DE的長，然后求出所作扇形的弧圍成的圓的直徑，與DE的長進行比較即可．

解答：解：（1）AB=BD=1，
∴S=

nπR2

360

=

1

4

π（m²）；
（2）連接BD，交

AC

于點E，
DE=BD-BE=（

2

-1）（m），
l

AC

=

90π

180

=

1

2

π，
∵2πr=

1

2

π，
解得：r=

1

4

，
則直徑是

1

2

＞

2

-1．
故不能從剩下的余料中剪出一圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐．

點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．