如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AB=6，AD=8，在AB上取一點(diǎn)E，將紙片沿DE翻折，使點(diǎn)A落在BD上的點(diǎn)F處，求AE的長(zhǎng)．
∵四邊形ABCD是矩形，AB=6，AD=8，
∴BD=
AB2+AD2
=
62+82
=10，
∵△DEF由△DEA反折而成，
∴△DEF≌△DEA，
∴DF=AD=8，EF=AE，∠EFD=∠A=90°，
∴BF=10-8=2，
設(shè)AE=x，則BE=6-x，EF=x，
在Rt△BEF中，BE=6-x，EF=x，BF=2，
BF2+EF2=BE2，即22+x2=（6-x）2，解得x=
8
3
，即AE的長(zhǎng)為
8
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（　�。�
A．750米B．1000米C．1500米D．2000米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

寫出A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，并作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，1），B（-1，1），C（-3，4）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱網(wǎng)形△A'B'C'，并寫m相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A''B''C''，再作出△A'B'C'關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A'''B'''C'''；
（3）△A'''B'''C'''與△A''B''C''之間有怎樣的關(guān)系？△A'''B'''C'''與△ABC對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？
注意：凡作出的圖形都要標(biāo)出相應(yīng)的字母．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，將∠D折起，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．請(qǐng)你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫作法，要保留作圖痕跡）
結(jié)論：直線______即為折痕，多邊形______即為折疊后的圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長(zhǎng)是______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B′處，折痕為AE，點(diǎn)P是AE上的一點(diǎn)，且BP=BE，連接B′P．
（1）求B′D的長(zhǎng)；
（2）求證：四邊形BPB′E的形狀為菱形；
（3）若在折痕AE上存在一點(diǎn)到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，請(qǐng)直接寫出此相等距離的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BD的長(zhǎng)為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．若點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（3，2）．則矩形OABC的面積為（　　）
A．8B．9C．10D．12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案