7年級(1)班的同學(xué)到水庫調(diào)查了解今年的汛情.水庫一共有10個泄洪閘,現(xiàn)在水庫水位已超過安全線,上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫.同學(xué)們經(jīng)過一天的觀察和測量,做了如下記錄:上午打開一個泄洪閘,在2小時內(nèi)水位繼續(xù)上漲了0.06米;下午再打開2個泄洪閘后,4小時內(nèi)水位下降了0.1米.目前水位仍超過安全線1.2米.
(1)求河水流入使水位上升速度及每個閘門泄洪可使水位下降速度;
(2)如果共打開5個泄洪閘,還需幾個小時水位降到安全線?
(3)如果防汛指揮部要求在6小時內(nèi)使水位降到安全線,應(yīng)該一共打開幾個泄洪閘?
分析:(1)首先設(shè)河水流入使水位上升x米/小時,每個閘門泄洪可使水位下降y米/小時,根據(jù)關(guān)鍵語句“上午打開一個泄洪閘,在2小時內(nèi)水位繼續(xù)上漲了0.06米;下午再打開2個泄洪閘后,4小時內(nèi)水位下降了0.1米”可得方程組 
2x-2y=0.06
4x-3×4y=-0.1.
,再解方程組即可;
(2)設(shè)打開5個泄洪閘,需t小時水位降到安全線,根據(jù)題意可得方程0.0575t-5×0.0275t=-1.2,再解方程即可;
(3)設(shè)共打開n個泄洪閘,在6小時內(nèi)使水位降到安全線,根據(jù)題意可得方程0.0575×6-6×0.0275nt=-1.2,再解方程即可.
解答:解:(1)設(shè)河水流入使水位上升x米/小時,每個閘門泄洪可使水位下降y米/小時,
依題意有   
2x-2y=0.06
4x-3×4y=-0.1.

解得:
x=0.0575
y=0.0275
,
答:河水流入使水位上升0.0575米/小時,每個閘門泄洪可使水位下降0.0275米/小時;

(2)設(shè)打開5個泄洪閘,需t小時水位降到安全線,
則有0.0575t-5×0.0275t=-1.2
解得:t=15;

(3)設(shè)共打開n個泄洪閘,在6小時內(nèi)使水位降到安全線,于是
則有  6×0.0575-6×0.0275n=-1.2,
解得:n≈9.4,
因為n為整數(shù),故n=10,
答:如果防汛指揮部要求在6小時內(nèi)使水位降到安全線,應(yīng)該一共打開10個泄洪閘.
點評:此題主要考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是弄懂題意,找出題目中的關(guān)鍵語句,根據(jù)關(guān)鍵語句列出方程和方程組.
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119
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棵樹.

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