Question

為了響應(yīng)“植樹造林，綠化荒山”的號(hào)召，育才中學(xué)七年級(jí)（1）班的同學(xué)在老師的帶領(lǐng)下去山坡上種樹．種完樹后，老師讓同學(xué)們數(shù)數(shù)一共種了多少棵樹，結(jié)果大家發(fā)現(xiàn)：2棵2棵地?cái)?shù)還剩1棵，3棵3棵地?cái)?shù)還剩2棵，4棵4棵地?cái)?shù)還剩3棵，5棵5棵地?cái)?shù)還剩4棵，6棵6棵地?cái)?shù)還剩5棵，7棵7棵地?cái)?shù)正好數(shù)完．那么他們至少種了

119

棵樹．

Answer 1

分析：由題目可得，種的樹不能被2，3，4，5，6整除，據(jù)此試解，即可得出正確答案．

解答：解：根據(jù)題意可得2x+1=3y+2=4z+3=5s+4=6t+5=7k．
∵種的樹不能被2，3，4，5，6整除，也就是7k中k是質(zhì)數(shù)，
較小的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，9，11，13，17，
當(dāng)為7×17時(shí)=119，正好好滿足條件，
故答案為：119．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了帶余數(shù)的除法，根據(jù)數(shù)的整除性即可推出植樹的棵樹．