已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．求證：DC是⊙O的切線
連接od。證垂直

連接OD，要證明DC是⊙O的切線，只要證明∠ODC=90°即可。根據(jù)題意，可證△OCD≌△OCB，即可得∠CDO=∠CBO=90°，由此可證DC是⊙O的切線。
證明：連接OD；
∵AD平行于OC，
∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠A；
∵∠ODA=∠A，
∴∠COD=∠COB，OC=OC，OD=OB，
∴△OCD≌△OCB，
∴∠CDO=∠CBO=90°．
∴DC是⊙O的切線。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（8分）如圖1，已知直線y=2x（即直線l1）和直線y=—x+4（即直線l2），l2與x軸相交于點A．點P從原點O出發(fā)，向x軸的正方向作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時點Q從A點出發(fā)，向x軸的負方向作勻速運動，速度為每秒2個單位．設(shè)運動了t秒．

小題1:（1）求這時點P、Q的坐標（用t表示）．
小題2:（2）過點P、Q分別作x軸的垂線，與l1、l2分別相交于點O1、O2（如圖1）．
以O(shè)1為圓心、O1P為半徑的圓與以O(shè)2為圓心、O2Q為半徑的圓能否相切若能，求出t值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則下列結(jié)論錯誤的是                （ ）
A．∠1=∠AB．∠B=∠DC．∠A+∠2=180°D．∠A+∠2=∠B+∠D

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將一個半徑為6cm．母線長為l5cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平．所得的側(cè)面展開圖的圓心角是（    ）度．
A．114B．36C．72D．144

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=60°，以AB為直徑作⊙O，已知AB=10，AD=m．

小題1:（1）求O到CD的距離（用含m的代數(shù)式表示）；
小題2:（2）若m=6，通過計算判斷⊙O與CD的位置關(guān)系；
小題3:（3）若⊙O與線段CD有兩個公共點，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，若直線L與⊙O有交點，則d與r的關(guān)系為（   ）
A．d =rB．d <rC．d>rD．d ≤r

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，已知點A（1,0），⊙A的半徑是5，若點D（-2，a）在⊙A外，則a的范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△OAB的底邊與⊙O相切，切點為C，且OA=OB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點，D、E分別為OA、OB的中點。
小題1:求的度數(shù)；
小題2:若陰影部分的面積為，求⊙O的半徑r

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圖①、②是兩種方法把6根圓形鋼管用鋼絲捆扎的截面圖。設(shè)圖①、圖②兩種方法捆扎所需鋼絲繩的長度是a、b(不記接頭部分），則a、b的大小關(guān)系為：a________b(填“＜”、“＝”或“＞”)。

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