作业宝如圖，已知 AD∥BC，∠DAE=∠C．請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)里填寫理由．
因?yàn)?AD∥BC （已知）
所以∠DAE=∠AEB________
又因?yàn)椤螪AE=∠C（已知）
所以∠AEB=∠C（等式性質(zhì)）
所以 AE∥DC________．

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等    同位角相等，兩直線平行
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，解答出即可
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠DAE=∠C（已知），
∴∠AEB=∠C（等式性質(zhì)），
∴AE∥DC（同位角相等，兩直線平行）；
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=90°，連接DC、BE
（1）請(qǐng)說明DC=BE的理由；
（2）請(qǐng)說出線段DC與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，點(diǎn)P恰好在CD上，則PD與PC的大小關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC嗎？若平分，請(qǐng)寫出推理過程；若不平分，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD∥BC．
（1）找出圖中所有面積相等的三角形，并選擇其中一對(duì)說明理由；
（2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E、F，
AC
BD
=
3
4
，求
BE
CF
的值．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

填寫理由或步驟
如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E
因?yàn)锳D∥BE
（已知）
（已知）
．
所以∠A+
∠ABE
∠ABE
=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
．
因?yàn)椤螦=∠E（已知）
所以
∠ABE
∠ABE
+
∠E
∠E
=180°
（等量代換）
（等量代換）
．
所以DE∥AC
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
．
所以∠1=
∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
．

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