如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC嗎？若平分，請(qǐng)寫出推理過程；若不平分，試說明理由．
分析：AD平分∠BAC，首先證明EF∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠E=∠DAC，∠1=∠BAD，再由∠E=∠1，可得∠BAD=∠CAD，進(jìn)而得到AD平分∠BAC．
解答：解：AD平分∠BAC；
∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，
∴∠EFC=∠ADC=90°，
∴EF∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠1=∠BAD，
∵∠E=∠1，
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個(gè)條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．

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