Question

3．如圖所示，△ABC的頂點與點O在8×8的網(wǎng)格中的格點上．
（1）畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）若⊙M能蓋住△ABC，則⊙M的半徑最小值為$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；
（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；
（3）利用直角三角形的性質(zhì)得出其斜邊長為外接圓直徑，進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；

（3）⊙M能蓋住△ABC，則⊙M的半徑最小值時，其直徑為BC，
故⊙M的半徑最小值為：$\frac{\sqrt{13}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

點評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及直角三角形的性質(zhì)，正確得出對應點位置是解題關鍵．