【題目】如圖，在四邊形 中，，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連接BD、CE，CE與BD交于點(diǎn)F，且CE∥AB，若，則BC的長為__________.

【答案】

【解析】

連接AC交BD于點(diǎn)O，由題意可證AC垂直平分BD，△ABD是等邊三角形，可得∠BAO=∠DAO=30°，AB=AD=BD=8，BO=OD=4，通過證明△EDF是等邊三角形，可得DE=EF=DF=2，由勾股定理可求OC，BC的長．

如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O

∵AB=AD，BC=DC，∠A=60°，
∴AC垂直平分BD，△ABD是等邊三角形
∴∠BAO=∠DAO=30°，AB=AD=BD=8，
BO=OD=4
∵CE∥AB
∴∠BAO=∠ACE=30°，∠CED=∠BAD=60°
∴∠DAO=∠ACE=30°
∴AE=CE=6
∴DE=AD-AE=2
∵∠CED=∠ADB=60°
∴△EDF是等邊三角形
∴DE=EF=DF=2
∴CF=CE-EF=4，OF=OD-DF=2
∴OC=,
∴BC=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為8，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，AE=2，若點(diǎn)M是線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)，則ME+MC的最小值為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，

（1）求∠AOC的度數(shù)

（2）連接BO,試說明BO平分∠ABC

（3）判斷AC、AE、CD的關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有A、B兩個(gè)港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小時(shí)，甲、乙兩船同時(shí)由A順流駛向B，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時(shí)，乙在靜水中的速度是20千米/小時(shí)．

設(shè)甲行駛的時(shí)間為t小時(shí)，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米，如圖為S1（千米）和t（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的部分圖象．

（1）A、B兩港口距離是_____千米．

（2）在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時(shí)間內(nèi)，S2（千米）和t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．

（3）求甲、乙兩船第二次（不算開始時(shí)甲、乙在A處的那一次）相遇點(diǎn)M位于A、B港口的什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點(diǎn)．

（1）證明四邊形ABCD為菱形；

（2）求此反比例函數(shù)的解析式；

（3）已知在y=的圖象（x＞0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行20分鐘到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是___________海里.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，現(xiàn)將∠EDF繞點(diǎn)D任意旋轉(zhuǎn)，分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、F（不與菱形的頂點(diǎn)重合），連接EF，則△BEF的周長最小值是_____.

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