寧波市土地利用現(xiàn)狀通過國土資源部驗收，我市在節(jié)約集約用地方面已走在全國前列．1996---2004年，市區(qū)建設用地總量從33萬畝增加到48萬畝，相應的年GDP從295億元增加到985億．寧波市區(qū)年GDPy（億元）與建設用地總量x（萬畝）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）據(jù)調(diào)查2005年市區(qū)建設用地比2004年增加4萬畝，如果這些土地按以上函數(shù)關(guān)系式開發(fā)使用，那么2005年市區(qū)可以新增GDP多少億元？
（3）按以上函數(shù)關(guān)系式，我市年GDP每增加1億元，需增建設用地多少萬畝？（精確到0.001萬畝）．
（1）設函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意得，
33k+b=295
48k+b=985

解得k=46，b=-1223．
∴該函數(shù)關(guān)系式為y=46x-1 223．

（2）由（1）知2005年的年GDP為46×（48+4）-1 223=1169 （億元）
∵1169-985=184（億元）
∴2005年市區(qū)相應可以新增加GDP184億元．

（3）設連續(xù)兩年建設用地總量分別為x1萬畝和x2萬畝，相應年GDP分別為y1億元和y2億元，滿足y2-y1=1．
則y1=46x1-1223 ①
y2=46x2-1 223 ②
②-①得，y2-y1=46（x2-x1）
即46（x2-x1）=1，
x2-x1=
1
46
≈0.022（萬畝）．
即年GDP每增加1億元，需增加建設用地約0.022萬畝．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8），
（1）試求拋物線的解析式；
（2）設點D是該拋物線的頂點，試求直線CD的解析式；
（3）若直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸上、下平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）三點，對稱軸與拋物線相交于點D、與直線BC相交于點E，連接DE．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）平面直角坐標系中是否存在一點R，使點R、D、B所成三角形和△DEB全等？若存在，求點R的坐標；若不存在，說明理由；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使△PEB的面積是△BDE的面積的一半？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2-bx+c（b＞0）的圖象經(jīng)過點A（-1，b），與y軸相交于點B，且∠ABO的余切值為3．
（1）求點B的坐標；
（2）求這個函數(shù)的解析式；
（3）如果這個函數(shù)圖象的頂點為C，求證：∠ACB=∠ABO．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長方形零件PQMN，使長方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個頂點P，N分別在AB，AC上．
（Ⅰ）求這個長方形零件PQMN面積S的最大值；
（Ⅱ）在這個長方形零件PQMN面積最大時，能否將余下的材料△APN，△BPQ，△NMC剪下再拼成（不計接縫用料及損耗）與長方形PQMN大小一樣的長方形？若能，試給出一種拼法；若不能，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系xOy中，A，B是x軸上兩點，以AB為直徑的圓交y軸于點C，設過A、B、C三點的拋物線關(guān)系為y=x2-mx+n，若方程x2-mx+n=0兩根倒數(shù)和為-2．
（1）求n的值；
（2）求此拋物線的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知：拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過B、C兩點的直線是y=
1
2
x-2，連接AC．
（1）B、C兩點坐標分別為B（______，______）、C（______，______），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為______；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長是4，E是AB邊上一點（E不與A、B重合），F(xiàn)是AD的延長線上一點，DF=2BE．四邊形AEGF是句型，其面積y隨BE的長x的變化而變化且構(gòu)成函數(shù)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若上述（1）中是二次函數(shù)，請用配方法把它轉(zhuǎn)化成y=a（x-h）2+k的形式，并指出當x取何值時，y取得最大（或最�。┲担撝凳嵌嗌�？
（3）直接寫出拋物線與x軸交點坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案