甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：把三個(gè)完全一樣的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放在一個(gè)不透明的口袋里，甲同學(xué)先隨意摸出一個(gè)球，記住球上標(biāo)注的數(shù)字，然后讓乙同學(xué)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的正方體骰子，又得到另一個(gè)數(shù)字，再把兩個(gè)數(shù)字相加．若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
（1）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來；
（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)你加以改進(jìn)，使游戲變得公平．
（1）列表如下：（樹形圖也可）（2分）
   1  2  3 4  5   6
 1  2  3  4  5  6  7
 2  3  4  5  6  7  8
 3  4  5  6  7  8  9
（2）∵P（甲獲勝）=
12
18
=
2
3
，P（乙獲勝）=
6
18
=
1
3
（4分），
∴P（甲獲勝）≠P（乙獲勝），
∴游戲不公平．（5分）
為使游戲公平，可做如下改進(jìn)：若兩人的數(shù)字和小于6，則甲勝；否則，乙勝．（答案不唯一）（6分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，規(guī)則如下：
“同時(shí)拋出兩枚硬幣，若為兩個(gè)正面，則甲同學(xué)得1分；若為一個(gè)正面一個(gè)反面，則乙同學(xué)的1分；誰先得到10分，誰就贏得比賽．”
（1）你認(rèn)為哪一位同學(xué)贏得比賽的可能性較大？請(qǐng)說明理由．
（2）這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你說明理由；若不公平，試一試重新設(shè)計(jì)這場(chǎng)游戲的規(guī)則，使甲、乙兩名同學(xué)能夠公平的進(jìn)行比賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭．汽車迷小明通過上網(wǎng)下載了四幅汽車標(biāo)志圖案，并制作了如下圖所示的A、B、C、D四張精美卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同）．精英家教網(wǎng)
（1）將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率；
（2）小明為甲、乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：將以上四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張 （不放回），接著再隨機(jī)抽取一張，若抽到的兩張卡片上只要有一張圖案是軸對(duì)稱圖形，甲獲勝，否則乙獲勝．請(qǐng)通過畫樹狀圖或列表格分析說明小明設(shè)計(jì)的這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方是否公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大七年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第15期　總第171期 華師大版 題型：044

下午上課時(shí)，數(shù)學(xué)老師有急事要去處理，匆忙之間在黑板上布置了一個(gè)如下的題目：

如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．

因?yàn)槔蠋煂懽诌^快導(dǎo)致潦草，甲同學(xué)將∠AOB的度數(shù)看錯(cuò)了，結(jié)果求得∠MON的度數(shù)等于∠AOB的錯(cuò)誤的度數(shù)的一半；而乙同學(xué)把∠BOC的度數(shù)抄錯(cuò)了，求出的結(jié)果卻是正確的．

問題(1)：你知道這是為什么嗎？從甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？

問題(2)：線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法．你能模仿此題的規(guī)律設(shè)計(jì)一個(gè)以線段為背景的計(jì)算題嗎？請(qǐng)寫出你所設(shè)計(jì)的題的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩名同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，規(guī)則如下：
“同時(shí)拋出兩枚硬幣，若為兩個(gè)正面，則甲同學(xué)得1分；若為一個(gè)正面一個(gè)反面，則乙同學(xué)的1分；誰先得到10分，誰就贏得比賽．”
（1）你認(rèn)為哪一位同學(xué)贏得比賽的可能性較大？請(qǐng)說明理由．
（2）這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你說明理由；若不公平，試一試重新設(shè)計(jì)這場(chǎng)游戲的規(guī)則，使甲、乙兩名同學(xué)能夠公平的進(jìn)行比賽．

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（1）將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率；
（2）小明為甲、乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：將以上四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張 （不放回），接著再隨機(jī)抽取一張，若抽到的兩張卡片上只要有一張圖案是軸對(duì)稱圖形，甲獲勝，否則乙獲勝．請(qǐng)通過畫樹狀圖或列表格分析說明小明設(shè)計(jì)的這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方是否公平？

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