Question

19．如圖，AB∥CD，AB=CD，∠A=∠C．你能得到哪些有關(guān)角、邊的結(jié)論？△ABF與△CDE全等嗎？

Answer 1

分析 由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可證得∠B=∠D，然后利用ASA可判定△ABF與△CDE全等，則可證得對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．

解答 解：角：∠AFB=∠CED，∠AFD=∠CEB，邊：AF=CE，BF=DE，△ABF與△CDE全等．
理由：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D，
在△ABF和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{AB=CD}\\{∠B=∠D}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△CDE（ASA），
∴∠AFB=∠CED，AF=CE，BF=DE，
∴∠AFD=∠CEB．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．注意利用平行線的性質(zhì)，證得角相等是解此題的關(guān)鍵．