Question

【題目】如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8 cm,BD=2 cm.

(1)圖中共有多少條線段?

(2)求AC的長.

(3)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=3 cm,求BE的長.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）4cm；（3）9cm或3cm.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)線段的定義找出圖中所有線段,圖中線段有:AC,AB,AD,CB,CD,BD共6條,

(2)根據(jù)線段的和差關(guān)系和線段中點(diǎn)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算可得: AC= AD－CD= AD－2BD=8－4=4,

(3)因?yàn)辄c(diǎn)E在直線AD上,且EA=3cm,題目中沒有明確點(diǎn)E 的具體位置,所以要分兩種情況討論, ①點(diǎn)E在A點(diǎn)的左側(cè)時(shí), ②點(diǎn)E在A點(diǎn)的右側(cè)時(shí),利用線段和差關(guān)系分別進(jìn)行計(jì)算.

試題解析:(1)圖中共有6條線段,

(2)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),

∴CD=2BD,

∵BD=2 cm,

∴CD=4 cm,

∵AC=AD-CD且AD=8 cm,CD=4 cm,

∴AC=4 cm,

(3)當(dāng)E在點(diǎn)A的左邊時(shí),則BE=BA+EA且BA=6 cm,EA=3 cm,

∴BE=9 cm.

當(dāng)E在點(diǎn)A的右邊時(shí),則BE=AB-EA且AB=6 cm,EA=3 cm,

∴BE=3 cm.

∴BE=9 cm或BE=3 cm.