已知直線(n為正整數(shù))與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+S3+…+S2014=   

解析試題分析:用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為
,0)∵n>0∴,均大于0,S=××=-)然后利用
拆項法求其和即可,本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積.
解答此題的難點(diǎn)是將× 拆成  的形式.設(shè)直線與y軸相交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B.
∵直線AB的解析式為:
∴當(dāng)x=0時,y=,即OA=,當(dāng)y=0時,x=,即OB=,
∴Sn= OA•OB= ×× =(-)
∴S1+S2+S3+…+S2014=(-+-+-+…+_)=(-)=×=
故答案為:
考點(diǎn):一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;拆項法求和公式×=-.

練習(xí)冊系列答案
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如圖,函數(shù)y1=x-1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M(2,m),N(1,n),若y1>y2,則x的取值范圍是

[  ]

A.

x<-1或0<x<2

B.

x<-1或x>2

C.

-1<x<0或x>2

D.

-1<x<0或0<x<2

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拋物線y=x2-3x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

[  ]

A.

(-1,0)

B.

(0,-4)

C.

(4,0)

D.

(0,4)

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已知,如圖,在△ABC中AB=AC,以AB為直徑的圓交BC

于點(diǎn)D,,交AC于點(diǎn)E,

(1)求證:()

(2)若∠BAC=40°求弧BD,DE,AE的度數(shù)

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若x1,x2是方程x2-3x-4=0的兩根,則x1·x2的值是

[  ]

A.

-4

B.

4

C.

3

D.

-3

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正方形,,,…按如圖所示的方式放置,點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線軸上,已知點(diǎn),則的坐標(biāo)是     .

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已知平面上四點(diǎn)A(0,0),B(8,0),C(8,6),D(0,6),直線y=mx-3m+2(將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分,則m的值為            

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已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,–5),且與直線y=x的圖象平行,則一次函數(shù)表達(dá)式為                          。

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根據(jù)下圖所示程序計算函數(shù)值,若輸入的x的值為,則輸出的函數(shù)值為    .

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