如圖，在△ABC中，∠A=90°，P是BC上一點(diǎn)，且DB=DC，過(guò)BC上一點(diǎn)P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB=1：3，BC=4
6
，則PE+PF的長(zhǎng)是（　　）
A．4
6
B．6C．4
2
D．2
6

（1）作PM⊥AC于點(diǎn)M，可得矩形AEPM
∴PE=AM，利用DB=DC得到∠B=∠DCB
∵PM∥AB．
∴∠B=∠MPC
∴∠DCB=∠MPC
又∵PC=PC．∠PFC=∠PMC=90°
∴△PFC≌△CMP
∴PF=CM
∴PE+PF=AC
∵AD：DB=1：3
∴可設(shè)AD=x，DB=3x，那么CD=3x，AC=2
2
x，BC=2
6
x
∵BC=4
6

∴x=2
∴PE+PF=AC=2
2
×2=4
2
．

（2）連接PD，PD把△BCD分成兩個(gè)三角形△PBD，△PCD，
S△PBD=
1
2
BD•PE，
S△PCD=
1
2
DC•PF，
S△BCD=
1
2
BD•AC，
所以PE+PF=AC=2
2
×2=4
2
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（　�。�
A．
5
+1		B．-
5
+1		C．
5
-1		D．
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察下列幾組數(shù)據(jù)其中能作為直角三角形的三邊的有（　�。┙M．
（1）8，15，17；（2）7，2，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中（見(jiàn)圖），線段BC長(zhǎng)5，∠ABC為直角，∠BCD為135°，AC=AD，而且點(diǎn)A到邊CD的垂線段AE的長(zhǎng)為12，線段ED的長(zhǎng)為5，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，AB=5，AD=4，AC⊥BC，則?ABCD的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，AC=6，AD=5，問(wèn)：CD可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，求DC邊上的高AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為
8
；
（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)（畫出一個(gè)符合條件的三角形即可）．

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