如圖，點(diǎn)P在x正半軸上，以P為圓心的⊙P與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，⊙P的半徑是4，．  

(1)求點(diǎn)P和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)過點(diǎn)C作⊙P的切線，交x軸于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3) 若，求滿足下列兩個(gè)條件的拋物線解析式：

①過點(diǎn)P、E：

②拋物線的頂點(diǎn)到x軸的距離為n

解：(1)P(2，0)；C(0，2)  

(2)∵EC為⊙O的切線，∴PC⊥EC     

易證, 

∴OE=6,∴E(-6,0)

(3)得：n=3

根據(jù)題意可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，3)或(-2，-3)    

根據(jù)頂點(diǎn)式得拋物線得解析式為：＋3或

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A在x正半軸上，點(diǎn)B在y正半軸上．tan∠OAB=2．拋物線y=x2+mx+2的頂點(diǎn)為D，且經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落在點(diǎn)C處．將上述拋物線沿y軸上下平移后過C點(diǎn)．寫出點(diǎn)C坐標(biāo)及平移后的拋物線解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后拋物線交y軸于B1，頂點(diǎn)為D1．點(diǎn)P在平移后的圖象上，且S△PBB1=2S△PDD1，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•遵義）如圖，點(diǎn)P在x正半軸上，以P為圓心的⊙P與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，⊙P的半徑是4，CD=4
3
．
（1）過點(diǎn)C作⊙P的切線交x軸于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若
S△CBO
S△PCO
=n，求滿足下列二個(gè)條件的拋物線的解析式：
①過點(diǎn)P、E；
②拋物線的頂點(diǎn)到x軸的距離為n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作业宝如圖，點(diǎn)A在x正半軸上，點(diǎn)B在y正半軸上．tan∠OAB=2．拋物線y=x2+mx+2的頂點(diǎn)為D，且經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落在點(diǎn)C處．將上述拋物線沿y軸上下平移后過C點(diǎn)．寫出點(diǎn)C坐標(biāo)及平移后的拋物線解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后拋物線交y軸于B1，頂點(diǎn)為D1．點(diǎn)P在平移后的圖象上，且S△PBB1=2S△PDD1，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A在x正半軸上，點(diǎn)B在y正半軸上．tan∠OAB=2．拋物線y=x2+mx+2的頂點(diǎn)為D，且經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落在點(diǎn)C處．將上述拋物線沿y軸上下平移后過C點(diǎn)．寫出點(diǎn)C坐標(biāo)及平移后的拋物線解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后拋物線交y軸于B1，頂點(diǎn)為D1．點(diǎn)P在平移后的圖象上，且S△PBB1=2S△PDD1，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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