如圖，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點(diǎn)A3；……如此進(jìn)行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_________．

 

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：∵一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），

∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（3，0），

∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；

…

如此進(jìn)行下去，直至得C13．

∴C13的與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，

∴C13的解析式為：y13=-（x-36）（x-39），

當(dāng)x=37時(shí)，y=-（37-36）×（37-39）=2．

故答案為：2．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，一段拋物線C1：y=-x（x-3）（0≤x≤3）與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1向右平移得第2段拋物線C2，交x軸于點(diǎn)A1，A2；再將C2向右平移得第3段拋物線C3，交x軸于點(diǎn)A2，A3；又將C3向右平移得第4段拋物線C4，交x軸于點(diǎn)A3，A4，若P（11，m）在C4上，則m的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河北）如圖，一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；
將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；
將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；
…
如此進(jìn)行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河北卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：填空題

如圖，一段拋物線：（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；
將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于點(diǎn)A2；
將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點(diǎn)A3；
……
如此進(jìn)行下去，直至得C13．若P（37，m）
在第13段拋物線C13上，則m =       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇昆山兵希中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第一次階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點(diǎn)A3；……如此進(jìn)行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_________．

 

 

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