(2013•葫蘆島)如圖,一段拋物線C1:y=-x(x-3)(0≤x≤3)與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1向右平移得第2段拋物線C2,交x軸于點(diǎn)A1,A2;再將C2向右平移得第3段拋物線C3,交x軸于點(diǎn)A2,A3;又將C3向右平移得第4段拋物線C4,交x軸于點(diǎn)A3,A4,若P(11,m)在C4上,則m的值是
2
2

分析:利用拋物線C1的解析式求出A1的坐標(biāo)為(3,0),然后確定出平移到C4的平移距離,并求出平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),然后寫出頂點(diǎn)式解析式,最后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
解答:解:令y=0,則-x(x-3)=0,
解得x1=0,x2=3,
∴點(diǎn)A1(3,0),
由題意得,平移到C4的平移距離為3×3=9,
∵y=-x(x-3)=-(x-
3
2
2+
9
4
,
∴C4的解析式為:y=-(x-
3
2
-9)2+
9
4
,
∵P(11,m)在C4上,
∴m=-(11-
3
2
-9)2+
9
4
=-
1
4
+
9
4
=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,求出平移的距離并利用寫出C4的頂點(diǎn)式解析式是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn).
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