如圖所示，∠α=______．
∵此直角三角形的外角是165°，
∴∠α=165°-90°=75°．
故答案為：75°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．（寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是邊AB上的點(diǎn)，已知∠A=40°，∠B=30°，∠1：∠2=1：2，試求∠ACB與∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　�。�
A．60°B．80°C．65°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC的三條外角平分線所在的直線相交構(gòu)成△DEF，那么△DEF的最大角α的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（　　）
A．45°B．60°C．75°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，∠CBD，∠ADE為△ABD的兩個(gè)外角，∠CBD=70°，∠ADE=150°，則∠A的度數(shù)是（　�。�
A．20B．30C．40D．50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，延長(zhǎng)BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明同學(xué)在寫(xiě)作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：
若∠A=50°，則∠P=25°；
若∠A=60°，則∠P=30°；
若∠A=70°，則∠P=35°；
（1）根據(jù)上述規(guī)律，若∠A=100°，則∠P=______；
（2）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納出∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系：______；
（3）請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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