Question

16．當(dāng)3a²+ab-2b²=0（a≠0，b≠0），求$\frac{a}$-$\frac{a}$-$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$的值．

Answer 1

分析 方程3a²+ab-2b²=0兩邊同除以a²，得$\frac{a}$的值，再把$\frac{a}$-$\frac{a}$-$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$化簡(jiǎn)整體代入即可．

解答 解：方程3a²+ab-2b²=0兩邊同除以a²，得3+$\frac{a}$-2（$\frac{a}$）²=0，
∴$\frac{a}$=-1或$\frac{3}{2}$，
∴原式=$\frac{{a}^{2}-^{2}-{a}^{2}-^{2}}{ab}$=-$\frac{2b}{a}$=2或-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，就本題而言，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問(wèn)題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問(wèn)題，然后再代入求值．