如圖,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分別是AB,CD上的點(diǎn),且BE=DF,連接EF交BD于O.
(1)求證:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延長EF交AD的延長線于G,當(dāng)FG=1時(shí),求AD的長.
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴DC=AB,DC∥AB,
∴∠ODF=∠OBE,
在△ODF與△OBE中
∴△ODF≌△OBE(AAS)
∴BO=DO;
(2)解:∵BD⊥AD,
∴∠ADB=90°,
∵∠A=45°,
∴∠DBA=∠A=45°,
∵EF⊥AB,
∴∠G=∠A=45°,
∴△ODG是等腰直角三角形,
∵AB∥CD,EF⊥AB,
∴DF⊥OG,
∴OF=FG,△DFG是等腰直角三角形,
∵△ODF≌△OBE(AAS)
∴OE=OF,
∴GF=OF=OE,
即2FG=EF,
∵△DFG是等腰直角三角形,
∴DF=FG=1,∴DG==DO,
∴在等腰RT△ADB 中,DB=2DO=2=AD
∴AD=2,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校對九年級6個(gè)班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),分別為(單位:h):3.5,4,3.5,5,5,3.5.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( 。
| A. | 3 | B. | 3.5 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
中央電視臺舉辦的“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注.某中學(xué)為了了解學(xué)生對觀看“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目的喜愛程度,對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.在條形圖中,從左向右依次為A類(非常喜歡),B類(較喜歡),C類(一般),D類(不喜歡).已知A類和B類所占人數(shù)的比是5:9,請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:
(1)寫出本次抽樣調(diào)查的樣本容量;
(2)請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有2000名學(xué)生.請你估計(jì)觀看“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一個(gè)邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等.⊙O與BC相切于點(diǎn)C,與AC相交于點(diǎn)E,則CE的長為( 。
| A. | 4cm | B. | 3cm | C. | 2cm | D. | 1.5cm |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,4),B(3,0),連接AB,將△AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A′處,折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C,則直線BC的解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列計(jì)算正確的是( )
| A. | a2•a3=a6 | B. | (﹣2ab)2=4a2b2 |
| C. | (a2)3=a5 | D. | 3a2b2÷a2b2=3ab |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+1(a>1)的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷,正確的是( 。
| A. | 沒有交點(diǎn) |
| B. | 只有一個(gè)交點(diǎn),且它位于y軸右側(cè) |
| C. | 有兩個(gè)交點(diǎn),且它們均位于y軸左側(cè) |
| D. | 有兩個(gè)交點(diǎn),且它們均位于y軸右側(cè) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2015年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7490000人,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A、 B、 C、 D、
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
現(xiàn)有兩個(gè)不透明的盒子,其中一個(gè)裝有標(biāo)號分別為1,2的兩張卡片,另一個(gè)裝有標(biāo)號分別為1,2,3的三張卡片,卡片除標(biāo)號外其他均相同.若從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)抽取一張卡片,則兩張卡片標(biāo)號恰好相同的概率是 .
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