如圖（8），一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)的圖象于Q，△OCQ＝

小題1:求k的值
小題2:求一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)M的坐標(biāo)

小題1:∵PC為△AOB的中位線
∴PC∥y軸，則PQ⊥x軸………………………………………………………2分
又∵S△OQC=
∴k=2×即k=3．    ………………………………………………………5分
小題2:由M為一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)，得
解之得，（不合題意，舍去）8分
當(dāng)時(shí)
∴M………………………………………………………10分
（1）利用三角形面積公式求出k的值；
（2）利用交點(diǎn)就是兩函數(shù)對(duì)應(yīng)的y值相等列出方程求解，解出的結(jié)論要檢驗(yàn)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知OA=6，∠AOB=30°，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（1， 2）、B（－2，m）兩點(diǎn)．
小題1:求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
小題2:在所給的坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)一次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象（可以不列表），并直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是反比例函數(shù)（＞0）的圖象上的一點(diǎn)，PN垂直軸于點(diǎn)N，PM
垂直y軸于點(diǎn)M，矩形OMPN的面積為2，且ON=1，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于M、N兩點(diǎn)．

求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值＞一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4，．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例
函數(shù)的值的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l交y軸于點(diǎn)C，與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，P、Q分別是
線段AB、BC上的點(diǎn)（不與A、B、C重合），過點(diǎn)A、P、Q分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設(shè)△AOD的面積為S1，△POE的面積為S2，△QOF的面積為S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系為              ．(用“＜”連結(jié))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，當(dāng)＞0時(shí)，y隨的增大而_____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在反比例函數(shù)y=中，若當(dāng)x > 0時(shí)，y隨x的增大而增大，
則k的取值范圍是       ．

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