探究歸納：分月餅中的數(shù)學問題
一個月餅放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2塊，2刀最多可以切成4塊；3刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成11塊（如圖）．

上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型實際上就是n條直線最多把平面分成幾塊的問題，有沒有規(guī)律呢？請先進行試驗，然后回答以下問題．
（1）填表：
直線條數(shù)123456…
分成的最多平面數(shù)24711…
（2）設n條直線把平面最多分成的塊數(shù)是S，請寫出S關(guān)于n的表達式．
（3）如果x條直線把平面最多分成的塊數(shù)是56，則求出x的值．
（1）
直線條數(shù)123456…
分成的最多平面數(shù)247111622…
（2）S=1+（1+2+3…+n）=1+
(n+1)n
2
=
n2+n+2
2
；
（3）
x2+x+2
2
=56，
（x+11）（x-10）=0，
解得x1=-11，x2=10．
答：x為10．
練習冊系列答案
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（2）求x的值．

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1
3
？

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