9．已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠4=∠C．

分析 先根據(jù)垂直的定義得出∴∠ADC=∠EFC=90°，故可得出AD∥EF，由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，根據(jù)∠1=∠2得出∠1=∠3，故AC∥GD，據(jù)此可得出結(jié)論．

解答 證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴AD∥EF，
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AC∥GD，
∴∠4=∠C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算：cos30°+tan60°-2sin45°．

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20．（1）計(jì)算[（-3）2-（-5）2]÷（-2）
（2）計(jì)算：32÷（-$\frac{1}{3}$）3-24×（-$\frac{1}{2}$）
（3）化簡(jiǎn)：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-2ab2-2
（4）解方程：$\frac{2y+3}{3}$-$\frac{5y-1}{6}$=1．

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17．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-$\frac{2ab-^{2}}{{a}^{2}}$）÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+ab}$，其中a=$\sqrt{2}$，b=2．

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4．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，將矩形ABCD沿直線AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）求證：△ABF∽△FCE；
（2）若AB=3，BC=5，求CE的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)$\frac{AB}{BC}$為何值時(shí)，△FCE∽△AFE？并說(shuō)明理由．

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14．閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：
如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C．
（1）利用網(wǎng)格標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心O；
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問(wèn)題：
         ①⊙O的半徑為$\sqrt{5}$（結(jié)果保留根號(hào)）；
         ②$\widehat{ABC}$的長(zhǎng)為$\sqrt{5}$π（結(jié)果保留π）；
         ③判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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1．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）÷$\frac{{a}^{2}+2ab+^{2}}{ab}$
（2）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）

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18．如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠BOE=3∠DOE，∠COE=70°．
求：（1）∠BOE的度數(shù)；（2）∠AOC的度數(shù)．

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19．已知代數(shù)式$\frac{3x-2}{2}$的值不小于代數(shù)式$\frac{x-7}{2}$+1的值，試確定x的最小整數(shù)值．

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