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如圖，△ABC中，∠ADE=∠B=∠ACD．

（1）寫出圖中所有的相似三角形（每兩個三角形相似為一組，分組寫）；
（2）選擇（1）中的一組給與證明．
（1）△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ACD∽△ABC，△CDE∽△BCD。

試題分析：（1）由圖可列出△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ACD∽△ABC，△CDE∽△BCD。
（2）求證：△ADE∽△ABC
證明：依題意知△ABC中，∠ADE=∠B，所以在△ADE和△ABC中，∠ADE=∠B，∠A=∠A。
則△ADE∽△ABC
點評：本題難度較低，主要考查學生對相似三角形判定與性質知識點的掌握。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，△的頂點、、均在格點上，且是直角坐標系的原點，點在軸上．

（1）以O為位似中心，將△放大，使得放大后的△與△對應線段的比為2∶1，畫出△ ．（所畫△與△在原點兩側）．
（2）求出線段所在直線的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=900，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點D，作DF⊥AB交AC于點F.現將△ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應點記為A1；AD的中點E的對應點記為E1.若△E1FA1∽△E1BF，則AD=       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了測量路燈（OS）的高度，把一根長1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子（BC）長為1米，然后拿竹竿向遠離路燈方向走了3.2米（BB‘），再把竹竿豎立在地面上，測得竹竿的影長（B‘C‘）為1.8米，求路燈離地面的高度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝3，AD＝4，直線PS分別交AB、CD的延長線于P、S，交BC、AC、AD于Q、E、R，BP＝1，DS＝2．

（1）寫出圖中相似三角形（不含全等三角形）；
（2）請找出圖中除AB＝CD、BC＝AD以外的相等線段，并證明你的判斷．
（3）求四邊形ABQR與四邊形CQRD的面積比．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知正方形ABCD ，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，求證EG = FH”（如圖1）；

（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設AB =2，BC =3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數量關系，并證明你的結論；

（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設正方形ABCD的邊長為1，FH的長為（如圖3），試求EG的長度。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點C是線段AB的黃金分割點，AC<BC，且線段AC=3.82，則AB=          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC∽△DEF，且面積比為1 ：9，則△ABC與△DEF的周長比為（ ）
A．1 ：3B．1 ：9C．3 ：1D．1 ：81

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．

（1）求證：BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項嗎？為什么？

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