如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－4，0)、B(－1，3)、C(－3，3)．

(1)求此二次函數(shù)的解析式．

(2)設(shè)此二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)為直線L，該圖象上的點(diǎn)P(m，n)在第三象限，其關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（
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，
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），B點(diǎn)在y軸上，直線與x軸的交點(diǎn)為F，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過(guò)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于E點(diǎn)．
（1）求k，m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、E、D為頂點(diǎn)的精英家教網(wǎng)三角形與△BOF相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求此二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）若直線l：y=kx（k＞0）與線段BC交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B，O，D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若直線l′：y=m與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，0），直線y=x+b與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B在y軸上．點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．
（1）求b的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)D為直線AB與該二次函數(shù)的圖象對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，則四邊形DCEP能否構(gòu)成平行四邊形？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）以PE為直徑的圓能否與y軸相切？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)C（0，-5）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式和它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）在上面所求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P（2，-2），連接OP，找出x軸上所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，使得△OPM是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•衡水一模）如圖，已知二次函數(shù)y=-
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x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積；
（3）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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