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【題目】在一次做“有趣的平衡”的綜合實(shí)踐中，小林拿來一根粗細(xì)均勻的竹竿，他從左端量到1.2米處做一個(gè)記號(hào)A，再?gòu)挠叶肆康?/span>1.2米處做一個(gè)記號(hào)B。這時(shí)，他發(fā)現(xiàn)A、B之間的長(zhǎng)度恰好是全長(zhǎng)的20%，這根竹竿長(zhǎng)度可能是多少米？（提示：請(qǐng)?jiān)囍媹D理解，然后列式求得兩個(gè)不同的答案）

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【題目】計(jì)算。

（1） ÷3

（2） + + +

（3） + + + + + + +

（4） +（ + ）+（ + + ）+（ + + + ）+……+（ + +……+ ）

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【題目】計(jì)算。

（1）（ - ）×7×10

（2）2÷ + ÷2+

（3）53× +26×40%+21×0.4

（4） × + × + ÷

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【題目】如圖，用兩個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，圖1是在長(zhǎng)方形內(nèi)所作的最大半圓，圖2是長(zhǎng)方形外的最小半圓。

我們知道：

①圖1中，長(zhǎng)方形的面積與半圓的面積比為 。

②圖2中，半圓的面積與長(zhǎng)方形的面積比為 。

請(qǐng)從上面兩個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)，寫出你的證明過程。

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【題目】已知圓周上任意點(diǎn)和直徑兩端點(diǎn)的連線形成一個(gè)角，我們把這個(gè)角稱為圓周角。如圖1，AB是直徑，P是圓周上一點(diǎn)，那么∠P是圓周角。到了中學(xué)里我們會(huì)學(xué)到，圓周角總是等于90度。

（1）圖2是以AB為直徑的半圓，點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn)，CD是△ABC的高，長(zhǎng)為5cm，已知△ABC的面積是30cm2 ， 求圖中陰影部分的面積。

（2）圖2半圓的直徑不變，當(dāng)點(diǎn)C在半圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABC面積的最大值。

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【題目】“外方內(nèi)圓”是中國(guó)建筑中經(jīng)常能見到的設(shè)計(jì)，而且“外方”與“內(nèi)圓”的面積比是固定的。

（1）如圖所示，“內(nèi)圓”的半徑是r，它的面積是________；“外方”的面積是________。（用含有字母的式子表示以上結(jié)果）

（2）所以，S外方：S內(nèi)圓=________：________。

（3）如圖中正方形的面積是20平方厘米，那么圖中“內(nèi)圓”的面積是多少平方厘米？

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【題目】中國(guó)建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)，這些方圓中的數(shù)學(xué)給我們帶來視覺美感的同時(shí)，也讓我們的數(shù)學(xué)變得精彩。下列圖形中，正方形的面積都是5平方厘米。

（1）圖1圓形的面積是________平方厘米。

（2）圖2圓形的面積是________平方厘米。

（3）圖3圓形的面積是________平方厘米。

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【題目】人們把一個(gè)家庭食品支出占總消費(fèi)支出的比率稱為“恩格爾系數(shù)”，即=恩格爾系數(shù)。一般認(rèn)為，恩格爾系數(shù)在50%至59%為溫飽，40%至50%為小康，40%以下（包括40%）為富裕。下表是小明家10月份家庭支出情況：

支出類別

食品

教育

旅游

保健

其它

金額（元）

300

500

200

500

（1）如果小明家當(dāng)月的食品支出是1200元，那么他們家當(dāng)月的“恩格爾系數(shù)”是多少？

（2）如果小明家當(dāng)月的“恩格爾系數(shù)”達(dá)到“富裕”，那么他家當(dāng)月食品至多支出是多少元？

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【題目】等邊三角形的跑道的三個(gè)端點(diǎn)A、B、C上分別站著甲、乙、丙三人。其中，甲的速度是丙的5倍。若三人同時(shí)順時(shí)針出發(fā)，20分鐘后甲追上丙，同時(shí)乙也追上了丙。

（1）三人的速度比是多少？

（2）若三人同時(shí)逆時(shí)針出發(fā)，甲追上丙后再過多長(zhǎng)時(shí)間，甲能追上乙？

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【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)學(xué)信息回答問題．

（1）這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用整個(gè)圓表示　 　．

（2）“雨”天占　 　%．

（3）“多云”的天氣一共有　 　天．

（4）“雨轉(zhuǎn)多云”比“雨”天少　 　天．

（5）2019年6月，家住錦州市的李叔叔要到廣州去．根據(jù)廣州的天氣情況，你對(duì)他有什么建議？

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